AstronomieAntwoorden: AstronomieAntwoordenBoek: Ruimtereizen

\(\def\|{&}\DeclareMathOperator{\D}{\bigtriangleup\!} \DeclareMathOperator{\d}{\text{d}\!}\)

1. Los in de Ruimte

Op Aarde hebben veel dingen een vaste plek, zoals bergen en zeeën en steden en wegen en gebouwen en kilometerpalen. Die dingen hebben een vaste plek omdat ze vast zitten aan de Aarde. Het kost veel moeite en kracht om die dingen naar een andere plek te brengen. Als je zo'n ding ziet en herkent, dan weet je waar je bent ten opzichte van de andere (vaste) dingen op de Aarde.

Als je los in de ruimte zweeft dan is het leeg om je heen. De ruimte is niet plakkerig en geeft geen wrijving, dus je voelt niet of je beweegt. Er is niets in de ruimte dat vast zit. Er zijn in de ruimte geen kilometerpalen of verkeersborden op vaste plekken waaraan je kunt zien waar je bent. Er zijn in de ruimte geen vaste plekken. Losse dingen in de ruimte bewegen allemaal ten opzichte van elkaar.

Als je in de ruimte zweeft dan trekt de zwaartekracht van alle andere dingen in de ruimte aan je, en daardoor zul je van richting of van snelheid veranderen of allebei. Je kunt in de ruimte niet stilstaan.

2. Snelheden meten in de ruimte

Op Aarde zijn er verschillende manieren om te meten hoe snel een auto gaat. Eén manier is om te meten hoe snel de wielen rond draaien. Als je weet hoe veel keer per seconde de wielen rond gaan, en als je weet hoe groot de wielen zijn, dan kun je uitrekenen hoe snel je gaat. De snelheidsmeter in een auto gebruikt dit principe. Je kunt deze methode in de ruimte niet gebruiken omdat ruimteschepen geen wielen hebben die sneller rond gaan als het ruimteschip sneller gaat.

Een andere manier is om te meten hoe lang je er over doet om van een kilometerpaal bij de volgende kilometerpaal te komen. Hoe korter dat duurt, hoe sneller je gaat. Je kunt deze methode niet gebruiken in de ruimte, want er zijn geen kilometerpalen in de ruimte, en bovendien beweegt alles in de ruimte de hele tijd, dus als er kilometerpalen in de ruimte waren dan zouden ze de hele tijd bewegen.

Een derde manier is om radar te gebruiken om je snelheid ten opzichte van de grond of vaste dingen langs je weg te meten, door radarstralen daar naartoe te sturen en te meten hoe lang het duurt voor ze terug komen of hoeveel dopplerverschuiving ze hebben gekregen. De politie gebruikt deze manier om te meten of je te snel rijdt. Je kunt deze manier in de ruimte niet gebruiken, want alles is zo ver weg dat het heel lang duurt (minuten of uren of langer) voordat de weerkaatste radarstralen terug komen, en ook omdat radarstraling steeds zwakker wordt naarmate het verder reist, dus worden ze al vrij snel te zwak om nog te meten.

De enige manier die in de ruimte werkt om je plaats te bepalen is door driehoeksmeting gebaseerd op de richting waarin je dingen ziet die je herkent. En als je weet waar je nu bent en ook waar je een bepaalde tijd geleden was, dan kun je uitrekenen wat je snelheid is. Dit lijkt op de manier waarop zeelieden hun positie bepalen door naar de Zon en sterren en herkenbare punten aan de horizon te kijken, behalve dat er in de ruimte geen "boven" en "onder" zijn.

Driehoeksmeting werkt als volgt: Stel je voor dat ik zie dat het treinstation precies ten westen van mij is en dat ik een kaart van de stad heb. Ik kan dan een lijn trekken op de kaart die vanaf het treinstation precies naar het oosten gaat, en ik moet dan op een plek zijn die ergens op die lijn op de kaart ligt, want alleen van die plekken is het station recht naar het westen. Stel dat ik ook zie dat de grote eik van mijn plek vandaan recht in het zuiden staat. Als ik dan een lijn op de kaart trek die vanaf de plek van de eik op de kaart recht naar het noorden gaat, dan weet ik dat ik ook ergens op die lijn moet zijn. Ik moet dus op de lijn zijn die vanaf het station naar het oosten gaat en ook op de lijn die vanaf de eik naar het noorden gaat. Er is maar één plek die op allebei die lijnen ligt, en dat is hun snijpunt, dus moet ik daar zijn. Het kan zijn dat ik moeite heb om de richtingen nauwkeurig te meten dus is het een goed idee als ik naar nog meer bekende punten zoek en nog meer lijnen op de kaart trek. Ik moet op de kaart wel zijn waar de meeste van die lijnen elkaar kruisen.

Driehoeksmeting werkt alleen als je weet waar de herkenningspunten echt zijn (zoals het treinstation en de eik in het voorbeeld). Alles in de ruimte beweegt, dus moet je kunnen uitrekenen waar de planeten en andere zaken die je wilt gebruiken zijn, dus moet je hun banen door de ruimte kennen.

Eigenlijk meten de meeste ruimteschepen die wij de ruimte in gestuurd hebben hun eigen snelheid helemaal niet, maar we kennen hun snelheid toch omdat we ze precies langs de route sturen die we willen, waarvoor we kunnen voorspellen wat hun snelheid zal zijn (als we de formules van de zwaartekracht gebruiken).

Zo heeft de Space Shuttle in een lage baan rond de Aarde bijvoorbeeld altijd een snelheid van ongeveer 7,5 kilometer per seconde, want dat is de snelheid die dingen in een lage baan rond de Aarde hebben, volgens de wetten van de zwaartekracht.

3. Mislukte raketten zijn meestal verloren

Een raket krijgt altijd maar net voldoende brandstof mee om zijn opdracht uit te voeren, omdat het zo verschrikkelijk duur is om extra kilogrammen te lanceren, zelfs als dat kilogrammen brandstof zijn. De route die een raket aflegt wordt heel zorgvuldig uitgestippeld zodat de raket zo min mogelijk brandstof nodig heeft om zijn opdracht uit te voeren. Als er iets mis gaat en de raket niet de uitgestippelde route volgt, dan heeft de raket daarna bijna zeker te weinig brandstof om zijn opdracht nog uit te kunnen voeren, omdat elke andere route dan de uitgestippelde route meer brandstof vergt.

Als een raket in een baan rond een planeet moet komen maar er gaat iets mis waardoor de raket in een baan rond de Zon terecht komt, dan heeft de raket bijna zeker te weinig brandstof over om via een nieuwe baan alsnog (of weer) naar de planeet te gaan.

Als de raket langs de planeet vloog maar niet kon remmen en daarom in een baan rond de Zon terecht kwam, dan kan de raket rondjes langs zijn nieuwe baan blijven draaien tot de planeet en de raket weer op hetzelfde moment in het kruispunt van hun banen zijn, en dan zou de raket opnieuw kunnen proberen om in een baan rond de planeet te komen. Maar als de baan van de raket toevallig een slechte is, dan kan het heel veel jaren duren voor zo'n kans weer komt.

4. Wrijving van de lucht

Als iets zoals een vogel of een vliegtuig of een raket door de lucht vliegt, dan merkt zo'n ding wrijving van de lucht. De wrijving oefent een kracht uit die de snelheid gelijk probeert te maken aan de snelheid van de lucht zelf. Voor een raket is de wrijving van de lucht alleen maar lastig, want die neemt snelheid weg, dus moet de raket meer brandstof verbruiken om boven de dampkring te komen dan als er geen dampkring was.

Als er geen wrijving was dan konden vliegtuigen of vogels niet vliegen, dus voor hen heeft de wrijving met de lucht ook voordelen. Als de lucht vallende dingen niet afremde, dan zouden we in de problemen zitten. De grootste regendruppels (met een diameter van ongeveer 6 mm) raken het oppervlak met een snelheid van ongeveer 36 km/h, en kleinere regendruppels gaan langzamer. Als deze druppels niet door de wrijving met de dampkring afgeremd werden, dan zouden ze wel 160 km/h of sneller kunnen gaan en ons pijn kunnen doen.

5. In de ruimte zonder ruimtepak

Als je in de ruimte was zonder ruimtepak of zuurstofflessen dan zou je binnen een paar minuten stikken, omdat er geen zuurstof in de ruimte is. Je zou daar echter niets van merken, want je zou al na ongeveer tien seconden bewusteloos raken. Je lichaam zou niet ontploffen of zo. Als je op internet zoekt naar "explosive decompression", dan kun je verschillende engelstalige artikelen hierover vinden.

Als je met zuurstof maar zonder ruimtepak in de ruimte was, dan zou je hele erge zonnebrand krijgen op alle huid waar zonlicht op valt, want er is geen ozonlaag in de ruimte die je tegen de volle lading van het ultraviolette licht van de Zon kan beschermen. Je zou ook bestraald worden door schadelijke kosmische straling en röntgenstraling die van de Zon kwam, waardoor je stralingsziekte zou krijgen als je te lang buiten bleef. En tenminste je donkere kant (die van de Zon weg wijst) zou heel erg koud worden.

6. Ontsnappingssnelheid

De ontsnappingssnelheid is de snelheid die tenminste nodig is om aan de zwaartekracht van een hemellichaam zoals een planeet te kunnen ontsnappen, zonder dat je nog een raketmotor of andere voortstuwing nodig hebt, als er geen dampkring of andere bronnen van wrijving zijn die je kunnen afremmen. Ontsnappen betekent hier dat je op willekeurig grote afstand van de planeet kunt komen.

Als je eenmaal de ontsnappingssnelheid bereikt hebt, dan kun je de raketmotoren uitzetten en zonder verder brandstofverbruik toch willekeurig ver van de planeet komen, als je tenminste niet de verkeerde kant op gaat en tegen de planeet botst.

De ontsnappingssnelheid hangt af van waar je bent. Hoe verder je van de planeet bent, hoe lager de ontsnappingssnelheid is, precies op dezelfde manier als je snelheid minder wordt als je verder van de planeet komt. Als je ergens met precies de ontsnappingssnelheid van die plek langs komt, dan zul je overal met precies de onstnappingssnelheid langskomen van de plek waar je dan bent (als je geen raketmotor of andere voortstuwing gebruikt, en als er geen wrijving van lucht of iets anders is om je af te remmen).

Dit werkt precies hetzelfde als wanneer je probeert om een voetbal over een dijk of heuvel te schoppen: Hoe lager je bent, hoe harder je de bal moet schoppen om hem net over de top te krijgen. De "ontsnappingssnelheid" van de bal hangt af van waar je bent.

"De" ontsnappingssnelheid van een hemellichaam is de ontsnappingssnelheid die je aan het oppervlak nodig hebt (als je de dampkring van de planeet negeert). Als de planeet een dampkring heeft, dan moet je de raketmotoren langer laten werken, om ook de afremmende wrijving van de dampkring te overwinnen.

Op afstand \(r\) (in kilometers) van het midden van een planeet die \(M\) keer zoveel massa heeft als de Aarde is de ontsnappingssnelheid \(v_\text{ontsnap}(r)\) (in kilometers per seconde) gelijk aan

Vermenigvuldig de snelheid in km/s met 3600 om de snelheid in km/h (kilometer per uur) te krijgen.

Bijvoorbeeld, de Aarde heeft een straal \(r\) van 6378 km en een massa \(M\) van 1 aardmassa, dus is de ontsnappingssnelheid aan het oppervlak van de Aarde gelijk aan \(893 \sqrt{\frac{1}{6378}} = 11,2\) km/s. Dit is gelijk aan ongeveer 40.300 km/h.

Als je precies met de ontsnappingssnelheid gaat, dan kun je willekeurig ver van de planeet komen, maar dan zul je ook steeds verder afremmen, maar pas als je oneindig ver weg bent zal je snelheid tot nul afnemen. Als je sneller gaat dan met de ontsnappingssnelheid, dan zul je zelfs op oneindige afstand nog snelheid over hebben. Als \(v_∞\) de snelheid is die je op oneindige afstand nog over zou hebben, dan geldt voor de snelheid \(v(r)\) op afstand \(r\)

Als je niet oneindig ver van de planeet wilt komen, dan hoef je ook niet de ontsnappingssnelheid te hebben. Als je bijvoorbeeld in een cirkelbaan rond de planeet wilt draaien, dan heb je ongeveer 71 % (of een factor \(1/\sqrt{2}\)) van de ontsnappingssnelheid op die afstand nodig. Andersom is de ontsnappingssnelheid op een bepaalde afstand gelijk aan ongeveer 141 % (of een factor \(\sqrt{2}\)) van de cirkelbaansnelheid op die afstand.

Bijvoorbeeld, voor een lage baan rond de Aarde heb je dus 71 % van 11,2 km/s nodig, ofwel 11,2 × 0,71 = 8,0 km/s, en de baansnelheid van de Aarde rond de Zon is ongeveer 30 km/s dus is de ontsnappingssnelheid (om aan de Zon te ontsnappen) op die afstand gelijk aan ongeveer 30 × 1,41 = 42 km/s.

7. Van een planeet af springen

Grote planeten hebben sterke zwaartekracht en kleine planeten hebben zwakke zwaartekracht. Als de planeet klein genoeg is, dan is zijn zwaartekracht zo zwak dat je door omhoog te springen de ruimte in kunt verdwijnen.

Als je op Aarde 1 meter hoog kunt springen, dan is je beginsnelheid omhoog ongeveer 4,5 m/s. Ik denk niet dat je vanaf een andere planeet (zelfs niet vanaf een veel kleinere planeet) een veel grotere beginsnelheid kunt krijgen, want je kunt gewoon je benen niet sneller bewegen. Als je door te springen aan de planeet wilt ontsnappen, dan moet de ontsnappingssnelheid van die planeet dus minder zijn dan ongeveer 5 m/s.

De ontsnappingssnelheid \(v_\text{ontsnap}\) vanaf het oppervlak van een ronde planeet met een straal \(R\) en gemiddelde dichtheid \(ρ\) is gelijk aan

waar \(k\) een getal is dat afhangt van de gekozen eenheden. De volgende tabel toont een paar voorbeelden.

Bijvoorbeeld: De gemiddelde dichtheid van de Aarde is ongeveer 5,5 g/cm³ (5,5 keer die van water) en de straal van de Aarde is ongeveer 6400 km, dus is de ontsnappingssnelheid vanaf het oppervlak van de Aarde ongeveer \(0,75 × 6400 × \sqrt{5,5} = 11300\) m/s ofwel 11,3 km/s ofwel 40.500 km/h.

Voor een planeet met een dichtheid ongeveer twee maal die van water (wat wel redelijk lijkt voor een kleine planeet) is de ontsnappingssnelheid gemeten in meters per seconde ongeveer gelijk aan de straal van de planeet gemeten in kilometers. Als de ontsnappingssnelheid niet groter moet zijn dan 5 m/s, dan moet de straal van de planeet niet groter zijn dan ongeveer 5 km.

8. Reizen naar andere planeten

8.1. Goedkope reizen

Als je van planeet 1 naar planeet 2 wilt reizen en onderweg geen andere planeten tegen komt, en planeten 1 en 2 volgen allebei cirkelbanen rond de Zon in hetzelfde vlak, dan blijkt dat de goedkoopste manieren (dus met de minste totale extra snelheidsverandering) zijn:

8.2. Een Hohmannbaan

Een Hohmannbaan is een elliptische baan waarvan de perifocus in de baan van de ene planeet ligt en de apofocus in de baan van de andere planeet.

Figuur 1 toont een Hohmannbaan in rood, die de kleine baan (bijvoorbeeld van planeet 1) onderaan raakt en de grote baan (bijvoorbeeld van planeet 2) bovenaan. De blauwe bollen geven de posities van de planeten aan wanneer het ruimteschip van planeet 1 vertrekt, en de gele bol toont de positie van planeet 2 wanneer het ruimteschip daar aan komt.

De truuk van een Hohmannbaan is om de raket slechts tweemaal even aan te zetten: eenmaal om vanuit de baan van planeet 1 om te schakelen op de Hohmannbaan, en nog eenmaal als je vanuit de Hohmannbaan wilt overschakelen naar de baan van planeet 2.

Een reis naar een andere planeet via een Hohmannbaan kan niet op elk willekeurig moment beginnen, want de reistijd is vast (voor planeten in cirkelbanen) en je wilt natuurlijk wel dat de andere planeet aan het eind van de Hohmannbaan staat precies als je ruimteschip daar ook is, dus moet je op precies het goede moment vertrekken. Vanwege dezelfde reden moet je ook op precies het goede moment weer de terugreis beginnen. De volgende tabel toont wat gegevens over zulke reizen vanaf de Aarde. Deze getallen werden berekend onder de aanname dat de planeten cirkelbanen volgen, wat niet helemaal klopt, dus kunnen de waarden voor echte reizen wat afwijken van wat in de tabel staat.

	\({t_\text{h}}\)	\({t_\text{c}}\)	\({t_1}\)	\({t_₂}\)	\({φ_0}\)	\({Δ_0}\)	\({ψ_0}\)	\({φ_1}\)	\({Δ_1}\)	\({ψ_1}\)	\({∆v_1}\)	\({∆v₂}\)	\({∆v}\)
	jaar	°	AE	°	°	AE	°	km/s
Mercurius	0,2888	0,3173	0,4720	0,7608	108,3	1,18	18,1	−76,0	0,981	−22,5	−7,53	−9,61	17,15
Venus	0,3999	1,5986	1,679	2,079	−54,0	0,821	−45,5	−36,0	0,594	−45,7	−2,50	−2,71	5,20
Mars	0,7087	2,1353	1,953	2,661	44,3	1,07	85,2	75,1	1,59	67,5	2,95	2,65	5,59
Jupiter	2,731	1,0920	3,319	6,050	97,2	5,42	72,3	83,1	5,18	85,9	8,79	5,64	14,44
Saturnus	6,062	1,0350	6,969	13,03	106,1	9,88	68,3	−157,7	10,5	−20,2	10,29	5,44	15,74
Uranus	16,07	1,0120	16,94	33,01	111,3	19,6	65,9	−154,4	20,1	−24,4	11,28	4,66	15,94
Neptunus	30,67	1,0061	31,33	62,00	113,2	30,5	65,1	63,0	29,7	64,7	11,66	4,05	15,71
Pluto	45,64	1,0040	46,37	92,00	113,9	40,0	64,8	48,6	38,9	49,7	11,82	3,69	15,50

Bijvoorbeeld: Een reis naar Mars duurt ongeveer 0,7 jaar of 8 1/2 maand. Je moet dan op Mars 1,24 jaar of bijna 15 maanden wachten tot de Aarde en Mars weer gunstig staan voor het vertrek. Dan duurt het weer 8 1/2 maand voor je weer terug bent bij de Aarde. Al met al duurt de reis dan 2,66 jaar of 32 maanden. Desgewenst kun je een veelvoud van de synodische periode van 2,14 jaar of ruim 25 maanden langer weg blijven.

Als je op de juiste manier langs een planeet vliegt, dan krijg je door de zwaartekracht van die planeet extra snelheid die ook blijft als je al weer ver van die planeet bent. Op die manier kun je een ruimtereis naar een verre planeet korter laten duren en heb je bovendien minder brandstof nodig. Een enkele ruimtereis naar Pluto duurt zonder zulke extra slaloms tenminste ongeveer 30 jaar, maar als je onderweg op de juiste manier langs Jupiter slalomt dan kun je er in ongeveer 9 jaar zijn.

	\({∆v}\)	\({δ_\text{max}}\)	\({q_1}\)	\({q_2}\)	\({a}\)	\({Q_1}\)	\({Q_2}\)	\({δ_∞}\)
	km/s	°	AE	°
Mercurius	−7,5	10	0,33	0,39	0,39	1	1,25
Venus	−2,5	123	0	0,72	0,72	1	∞	37
Mars	+2,9	80	1	1,32	1,52	1,52	1,65
Jupiter	+8,8	158	1	5,14	5,20	5,20	1101
Saturnus	+10,3	145	1	9,16	9,55	9,55	∞	127
Uranus	+11,3	132	1	17,38	19,22	19,22	∞	112
Neptunus	+11,7	141	1	28,19	30,11	30,11	∞	106
Pluto	+11,8	6	1	1,04	39,54	39,54	39,69

9. Gewicht tijdens een reis naar Mars

Als je naar een andere planeet reist, bijvoorbeeld naar Mars, dan zul je niet de hele tijd hetzelfde gewicht voelen. Tijdens de lancering zul je veel meer gewicht voelen dan op de grond, vanwege de sterke versnelling. Als de raketmotoren uitgeschakeld worden en je naar Mars begint te zweven dan ben je gewichtloos. Wanneer je de dampkring van Mars binnen gaat dan zul je weer gewicht gaan voelen, vanwege de wrijvingskrachten die je ruimteschip afremmen. Als je op Mars geland bent, dan weeg je ongeveer 40 % van wat je op Aarde zou wegen, en kun je ongeveer 2,5 keer zo hoog springen als op Aarde (als je geen zwaar ruimtepak hoefde te dragen).

10. Ruimtereizigers

10.1. Hoeveel?

Ruimtereizen zijn heel erg duur. Voor elke kilogram die je extra mee wilt nemen heb je wel 25 of meer extra kilogrammen aan dure brandstof nodig. En als die extra kilogrammen een extra mens zijn, dan wordt het nog een stuk duurder, want een mens moet ook eten en drinken voor de hele reis meebrengen, en ook een ruimtepak en allerlei andere zaken.

Als er te weinig mensen mee gaan, dan kun je in de problemen komen als er eentje ziek wordt of misschien zelfs dood gaat, en dan mislukt misschien wel de hele missie, bijvoorbeeld als het de piloot was. Er moeten dus niet te weinig mensen mee gaan, maar ook niet te veel. Ik zou denken dat vijf een mooi aantal mensen is om naar Mars te sturen.

10.2. Wat kun je meebrengen?

Tijdens de lancering vanaf de grond wordt je raket heel sterk versneld zodat je heel erg hard achter in je stoel gedrukt wordt. Die versnelling en bijbehorende trillingen werkt net zo goed op alle andere dingen in de raket, dus kun je alleen maar dingen meenemen die daar tegen kunnen. Verder kun je in principe alles meenemen op een ruimtereis dat je wilt, maar omdat voor elke kilogram die je extra mee wilt nemen ook meer dure brandstof en ruimte nodig is zal er wel een beperking zijn op hoeveel kilogram je mee mag nemen en hoeveel ruimte dat in mag nemen, net als wanneer je met een vliegtuig mee gaat.

10.3. Wat als er ruzie komt?

Ruimtereizen naar andere planeten duren erg lang. Je kunt ruzie op zulke reizen op verschillende manieren voorkomen: (1) door mensen te sturen die niet gauw ruzie maken, (2) door van tevoren duidelijk te maken wie de baas is over elk deel van de missie, (3) door de mensen die zullen gaan ook op Aarde al lang met elkaar te laten optrekken zodat ze elkaar al heel goed kennen voor ze op weg gaan, (4) door de reizigers van te voren te leren hoe ze met irritaties en andere mogelijke ruzieonderwerpen kunnen omgaan.

Het zal wel helpen dat een missie naar een andere planeet best wel gevaarlijk is. Als je met een groep in een gevaarlijke situatie bent dan maak je minder snel ruzie over kleine dingen, want die zijn dan minder belangrijk.

10.4. Wat als er iemand ziek wordt?

Als er iemand tijdens een ruimtereis ziek wordt dan doe je hetzelfde als wanneer er iemand ziek wordt tijdens elke andere reis door een onherbergzame streek ver van een ziekenhuis: dan probeer je de patiënt beter te maken met de spullen die je bij je hebt. Men zal er wel voor zorgen dat er altijd iemand met medische kennis mee gaat tijdens een ruimtereis, en dat er ook medische spullen mee worden genomen. Het is niet mogelijk om tijdens een lange ruimtereis halverwege om te keren, of om snel een dokter vanaf de Aarde in een andere raket naar de patiënt te sturen, dus ruimtereizigers zijn geheel op zichzelf aangewezen.

10.5. Hoe zit het met eten en drinken?

Je kunt tijdens een lange ruimtereis niet af en toe even naar de supermarkt gaan, dus moet je al het eten en drinken meebrengen dat je tijdens de hele trip nodig hebt. Dat eten en drinken moet dus lang houdbaar zijn, eenvoudig te bereiden, voldoende voedingsstoffen en vitaminen bevatten, en liefst zo licht mogelijk zijn (omdat elke extra kilogram gewicht de reis duurder maakt). Er wordt onderzoek gedaan naar het meebrengen van een moestuin, maar of dat nu al zou lukken weet ik niet.

10.6. Problemen vanwege gewichtloosheid

Als je bepaalde spieren heel vaak gebruikt, bijvoorbeeld omdat je veel sport of fietst of loopt of zware dingen draagt, dan worden ze dik en sterk. Als je daarentegen bepaalde spieren juist heel weinig of helemaal niet gebruikt, dan worden ze dun en zwak. Als je in de ruimte gewichtloos bent, dan hoeven je beenspieren en andere spieren je gewicht niet te dragen, dus gebruik je ze veel minder, dus worden ze dun en zwak als je niet oppast. Als je dan na lange tijd weer op de Aarde landt, dan kun je misschien de eerste tijd niet eens meer lopen, omdat je beenspieren dan je gewicht niet meer aankunnen. Om dat tegen te gaan trainen astronauten elke dag een tijdje hun spieren. Ook het hart hoeft in de ruimte minder werk te doen en wordt daarom zwakker. Na terugkeer op Aarde duurt het wel een paar weken voor het hart weer terug op zijn oude niveau is. Omdat ook de ruggengraat in de ruimte geen gewicht hoeft te dragen strekt deze zich een beetje uit en wordt de gemiddelde astronaut in de ruimte pakweg drie centimeter langer. Na terugkeer op Aarde verdwijnt die extra lengte weer.

Astronauten die lange tijd gewichtloos zijn krijgen ook last van botontkalking zodat hun botten broos worden en gemakkelijk breken. Daar is met een aangepast dieet wel wat aan te doen, maar de aangetaste botten worden op Aarde niet helemaal meer de oude. De kalk die uit de botten verdwijnt komt (tijdelijk) in het bloed terecht en kan kalksteentjes in de blaas vormen. Astronauten hebben ook verminderde trek en eten vaak te weinig.

De terugkeer naar de Aarde na een lange tijd in de ruimte is extra zwaar, omdat je tijdens de sterke afremming aan het eind van de reis tijdelijk zelfs meer weegt dan je op de grond doet, dus ga je met je zwakke spieren dan in een paar minuten van geen gewicht naar extra veel gewicht. Russische kosmonauten die 8 tot 11 maanden in de ruimte verbleven waren na die lange periode zeer vermoeid zelfs als ze overdag weinig deden.

Voor een overzicht van deze (en nog andere) problemen kun je in het Engels terecht op //www.permanent.com/s-nograv.htm. Ik heb geen soortgelijke Nederlandse tekst kunnen vinden.

11. Ruimtepakken

12. Raketten en Ruimteschepen

12.1. Voortstuwing

Je kunt op drie manieren vooruit komen of je snelheid veranderen van grootte of richting:

De eerste twee manieren werken wel op Aarde maar niet in de ruimte, omdat daar niets is om je tegen af te zetten of langs heen te trekken. In de ruimte kun je dus alleen de derde methode gebruiken om je snelheid van grootte of richting te veranderen. Helaas moet je voor die methode altijd wat verliezen (want je moet altijd iets dat je bij je hebt de andere kant op sturen dan waar je zelf heen wilt), dus moet je speciaal iets meebrengen dat je niet erg vindt om kwijt te raken en dat je kunt gebruiken om jezelf mee voort te stuwen: het stuwmiddel.

Omdat je het stuwmiddel (of zijn grondstoffen) mee moet nemen tot je het nodig hebt wil je natuurlijk een stuwmiddel dat je naar verhouding zoveel mogelijk snelheid geeft. Het blijkt dat daarvoor voornamelijk de snelheid belangrijk is waarmee het stuwmiddel jou verlaat: die moet zo groot mogelijk zijn. Ook moet het stuwmiddel zo goed mogelijk dezelfde kant op gaan: Als het gelijkmatig alle kanten op gaat, dan heb je er helemaal niets aan. De maat die in de vakliteratuur vaak gegeven wordt voor de effectiviteit van een stuwmiddel is de specifieke impuls, gemeten in seconden. De specifieke impuls zegt hoe lang een kilogram stuwmiddel een kilogramkracht (ongeveer 10 newton) aan stuwing kan geven. De uitstroomsnelheid in meter per seconde is gelijk aan tien maal de waarde van de specifieke impuls in seconden.

Hoge snelheden komen bijvoorbeeld voor in gassen die door sommige chemische reacties ontstaan, dus worden die veel gebruikt om voortstuwing te geven in de ruimte. Het gas moet zo goed mogelijk dezelfde kant op gaan, dus krijg je dan al snel een ontwerp voor een ruimteschip met een of meer straalpijpen waar het ontstane gas uit komt. Zoiets noemen we een raket.

In een chemische reactie worden er elektronen uitgewisseld tussen de atomen in de stoffen. Voor een chemische reactie heb je dus twee soorten stoffen nodig: eentje die elektronen kan leveren (een oxidant) en eentje die elektronen wil opnemen (een brandstof).

In de dampkring van de Aarde is zuurstof als oxidant gratis aanwezig, dus hoeft een auto of een vliegtuig alleen maar brandstof te tanken en geen zuurstof. In de ruimte is er echter geen zuurstof of andere oxidant, dus moet je ook die zelf meebrengen.

Er zijn tot nu toe in de ruimtevaart al veel verschillende soorten stuwmiddelen gebruikt, en ook worden voor grote ruimteschepen vaak verschillende stuwmiddelen tegelijk of na elkaar gebruikt. De volgende tabel noemt er een paar.

Brandstof	Oxidant	Type	Specifieke Impuls	Raketten
vloeibare waterstof	vloeibare zuurstof	vloeibaar, koud	425 - 444	Ariane 5, Centaur, Saturn 1B, Saturn V, Space Shuttle
kerosine	vloeibare zuurstof	vloeibaar, koud	220 - 260	Atlas/Centaur, Saturn V
monomethylhydrazine	stikstoftetroxide	vloeibaar	260 - 313	Delta, Space Shuttle, Titan
dimethylhydrazine	stikstoftetroxide	vloeibaar	360	Proton
aluminiumpoeder	ammoniumperchloraat	vast	242 - 270	Delta, Space Shuttle, Titan
Stuwmiddel	Motortype	Specifieke Impuls	Raketten
xenon	ionenmotor	3300	Deep Space 1
xenon	experimentele ionenmotor	6000	HiPEP
waterstof	voorgestelde magnetoplasmamotor	"hoog"	VASIMR

De bovenste helft van de tabel beschrijft chemische raketten. Voor zulke raketten levert de combinatie van vloeibare waterstof en vloeibare zuurstof de grootste specifieke impuls, dus de grootste uitstroomsnelheid, en is dus het meest effectief. Waterstof en zuurstof zijn bij kamertemperatuur allebei gassen. Het is echter veel beter om de gassen zo koud te maken dat ze condenseren tot vloeistoffen, want die nemen ongeveer 800 keer minder plaats in. Waterstof is echter alleen vloeibaar bij temperaturen onder −253℃ (20 K), en zuurstof alleen onder −183℃ (90 K). Deze temperaturen zijn zo verschrikkelijk laag dat je allerlei speciale voorzieningen moet treffen om er mee om te gaan.

De onderste helft van de tabel beschrijft niet-chemische raketten. Ionenmotoren geven een veel grotere specifieke impuls dan chemische raketten, maar hun stuwkracht is over het algemeen te klein om een raket vanaf de grond te kunnen lanceren. Een ionenmotor is daarom vooral geschikt voor raketten die al in de ruimte zijn.

12.2. Ionenmotor

Een ionenmotor zendt ionen uit. Omdat de ionen de ene kant uit gaan wordt de raket de andere kant op versneld. Een ionenmotor werkt door neutrale atomen (vaak xenon-atomen) met behulp van elektriciteit (bijvoorbeeld gewonnen met zonnecellen) te splitsen in elektronen en ionen. De ionen worden dan weer met behulp van elektriciteit versneld, en dan de ruimte in gezonden. Ionenmotoren zijn al gebruikt in de ruimte, bijvoorbeeld in de "Deep Space-1"-missie (//nmp.jpl.nasa.gov/ds1/). Ionenmotoren zijn alleen nuttig als je al in de ruimte bent, want met zulke motoren kun je slechts versnellingen bereiken die te klein zijn om de zwaartekracht aan het oppervlak van de Aarde te overwinnen. Het voordeel van een ionenmotor is dat het voor dezelfde versnelling minder brandstof verbruikt dan een chemische motor.

12.3. Fotonenmotor

Een fotonenraket zendt fotonen uit (dus licht). Omdat de fotonen de ene kant uit gaan wordt de raket de andere kant op versneld. Een fotonenmotor is eigenlijk een grote zaklamp die naar achteren schijnt. Je moet echter verschrikkelijk veel licht uitzenden om merkbare voortstuwing te krijgen. Om een raket met alleen een fotonenmotor als voortstuwing op te laten stijgen moet de fotonenmotor tenminste 3 gigawatt aan licht uitzenden voor elke kilogram van de raket. Als we het totale energieverbruik van Nederland (ongeveer 100 gigawatt) in plaats daarvan in een fotonenmotor stoppen dan kun je daarmee hooguit zo'n 30 kg lanceren, waarin de massa van de motor meetelt. En als je zoveel energie uit zonlicht zou willen halen dan heb je daarvoor ongeveer 500 vierkante kilometer aan zonnecellen nodig, en dat is bij elkaar veel meer dan 30 kg. Fotonenmotoren zijn alleen nuttig als je al in de ruimte bent, want met zulke motoren kun je slechts versnellingen bereiken die te klein zijn om de zwaartekracht aan het oppervlak van de Aarde te overwinnen.

13. Een retourtje Maan

Voor elke kilogram lading die je meer in de ruimte wilt brengen heb je een bepaald aantal extra kilogrammen aan brandstof nodig. Hoeveel dat precies is hangt af van veel dingen, onder andere van de brandstof die je gebruikt en van de vorm van de raket. Voor een lancering vanaf de Maan heb je veel minder brandstof nodig dan voor een lancering vanaf de Aarde, omdat de Maan minder zwaartekracht heeft en omdat de Maan geen dampkring heeft om de raket af te remmen, en omdat je bij lancering vanaf de Maan op de terugweg bent.

Dat laatste zit zo: Als je vanaf de Aarde vertrekt dan moet je niet alleen het ruimteschip meenemen dat uiteindelijk weer terug op Aarde landt en alle brandstof die je voor de heenreis nodig hebt, maar ook alle brandstof die op de terugreis nodig is. Die brandstof is ook zwaar, dus om die op de heenreis de ruimte in te krijgen heb je bij de heenreis weer extra brandstof nodig.

Stel dat je 3 kg brandstof per kg lading nodig hebt voor de heenreis, en 2 kg brandstof per kg lading voor de terugreis. Als je dan met 1000 kg weer op Aarde landt, dan had je dus 2×1000 = 2000 kg brandstof nodig voor de terugreis, dus was je ruimteschip aan het begin van de terugreis 1000 + 2000 = 3000 kg zwaar. Voor de heenreis had je 3 kg brandstof nodig voor elke kg lading, en op de heenreis was de brandstof voor de terugreis deel van de lading, dus had je voor de heenreis 3×3000 = 9000 kg brandstof nodig en was je ruimteschip aan het begin van de heenreis 3000 + 9000 = 12000 kg zwaar. Dus om 1000 kg aan ruimteschip en astronauten heen en weer te laten reizen heb je in dit voorbeeld maar liefst 11000 kg aan brandstof nodig, dus 11 kg brandstof per kg lading. Je ziet wel dat je om het totaal uit te rekenen verhoudingen moet vermenigvuldigen, en niet alleen maar hoeveelheden optellen.

In totaal werd er door de Apollo 11 ongeveer 550 kg brandstof gebruikt per kg die uiteindelijk weer op Aarde landde. Alleen voor de lancering vanaf de Aarde is ongeveer 52 kg brandstof per kg lading nodig, en alleen voor de lancering vanaf de Maan ongeveer 0,9 kg brandstof per kg lading.

Telkens als een stuk raket uitgewerkt is wordt het afgekoppeld en losgelaten, dus het deel van de raket dat op de Maan aankomt is veel kleiner en veel minder zwaar dan de raket die vanaf de Aarde gelanceerd werd. Het deel dat weer vanaf de Maan opstijgt is nog weer kleiner, dus is geen grote lanceerinstallatie op de Maan nodig. De Saturnus-V raket die de Apollo 11 naar de Maan bracht woog bij de lancering vanaf de Aarde bijna 3 miljoen kg en was 110 m hoog (zo hoog als de Domtoren in Utrecht), maar de Lunar Module die op de Maan landde woog bij zijn landing maar 7300 kg en het deel dat weer vanaf de Maan lanceerde woog maar 4900 kg en was maar zo hoog als een huis.

14. Ruimteveren

De Amerikaanse ruimteveren die sinds de jaren 1980 regelmatig rond de Aarde gevlogen hebben kunnen niet hoger komen dan pakweg 1000 km boven de Aarde, omdat ze daarvoor niet genoeg brandstof hebben.

De Saturnus-V-raket die de Apollo-missies naar de Maan bracht kon 104,000 kg naar een lage baan rond de Aarde brengen of 50.000 kg naar de omgeving van de Maan, dus had die raket ruim tweemaal zoveel brandstof nodig per kilogram die naar de Maan ging dan per kilogram die naar een lage baan rond de Aarde ging.

Je kunt een idee krijgen van hoeveel brandstof nodig is om de ruimte in te gaan door het lanceergewicht en het landingsgewicht van een ruimteveer en van een Saturnus-V-raket te vergelijken. Een ruimteveer weegt bij zijn lancering ongeveer 2,1 miljoen kg, en komt met slechts ongeveer 100.000 kg weer terug, dus voor elke kilogram die weer terug komt heb je ongeveer 20 kilogram aan brandstof nodig. De Apollo/Saturnus-V-combinatie woog ongeveer 2,8 miljoen kg bij de start en daarvan kwam ongeveer 50.000 kg bij de Maan terecht, dus voor die trip naar de Maan was ongeveer 55 kilogram aan brandstof voor elke afgeleverde kilogram nodig. Naar de ruimte reizen kost heel veel brandstof.

15. Steeds in dezelfde richting reizen

Als je in de ruimte vanaf de Aarde langs een rechte lijn steeds naar het noorden of zuiden reist, dan kom je geen planeten uit ons Zonnestelsel tegen. Geen van de planeten uit ons Zonnestelsel staat ooit ten noorden of ten zuiden van de Aarde; ze zijn nooit meer dan ongeveer 25° van de evenaar vandaan. Als een ruimteschip steeds naar het noorden of zuiden gaat dan kan het planeten tegen komen bij een andere ster, maar de ruimte is heel erg leeg dus misschien moet het ruimteschip dan wel duizenden lichtjaren ver reizen voor het een andere ster tegen komt (behalve als het ruimteschip van zijn rechte koers mag afwijken, dan wordt het eenvoudiger).

"Naar het noorden gaan" betekent van de evenaar weg gaan (naar het noorden) op de meest efficiënte manier. In de ruimte betekent dit dat je in een rechte lijn moet gaan die evenwijdig is aan de draaias van de Aarde, in de richting waaromheen de sterren lijken te draaien als je ze 's nachts vanaf de Aarde bekijkt. De Poolster staat dicht bij maar niet precies in die richting. "Naar het zuiden gaan" is hetzelfde, maar dan naar het zuiden in plaats van het noorden.

Als we toestaan dat het ruimteschip een beetje van zijn rechte lijn afwijkt (als het eenmaal buiten het Zonnestelsel is gekomen), dan kan het in minder tijd een andere planeet tegen komen. Als het ruimteschip tot 50 AE (50 maal de afstand tussen de Zon en de Aarde − in ons Zonnestelsel zijn alle planeten ruim minder ver van de Zon en de Aarde vandaan), en als de sterren willekeurig over de ruimte verdeeld zijn met ongeveer dezelfde gemiddelde afstand van elkaar als in de buurt van de Zon, dan kan het ruimteschip verwachten ongeveer 15 miljoen lichtjaren te moeten reizen voor het een andere planeet tegen komt.

Op die afstand in de echte ruimte zou het ruimteschip al heel ver buiten ons Melkwegstelsel zijn, en tussen melkwegstelsels in is de gemiddelde afstand tussen sterren veel groter dan in de buurt van de Zon, dus in het echt zou het ruimteschip waarschijnlijk veel verder moeten reizen dan 15 miljoen lichtjaar voor het een andere planeet tegen zou komen (als het niet verder van de rechte lijn af mag wijken dan ongeveer 50 AE).

\({R}\)	\({ρ}\)	\({v_\text{ontsnap}}\)	\({k}\)
km	g/cm³	m/s	0,75
km	g/cm³	km/h	2,69

AstronomieAntwoordenAstronomieAntwoordenBoek: Ruimtereizen